Hello there!

 Vulture here... Just for convinience, I've stated the primairy formulas and
 definitions in a seperate file. I had a hard time understanding this math
 and writing these things down proved to be quite helpfull.

ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ

 Vector definitions:

   V1 = P2 - P1    (x2-x1,y2-y1,z2-z1)
   V2 = P3 - P1    (x3-x1,y3-y1,z3-z1)

 Crossproduct:

   V3 = V1 * V2 = (y1*z2-y2*z1, z1*x2-z2*x1, x1*y2-x2*y1)

 Set length vector to 1:

   V3 = V3 / sqrt(x*x+y*y+z*z)

 Dotproduct:

   D = V1 * V2 = (x1*x2)+(y1*y2)+(z1*z2)

 Lightvector (defined by you):

   L = (0,0,-1)

ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ

 First we define some vectors to do our calculations with. Secondly we
 take the crossproduct of those vectors which returns a vector which is
 at 90 degrees to the poly. The lenght of the vector must then be set to 1.

 Also, a socalled lightvector is defined. If the light is coming from
 behind us, this vector would be like stated above.

 To find the color of the polygon we take the dotproduct of the normal
 we just calculated and the lightvector. Goodluck!

       -Vulture/OT-