FUNKTIOT.EXE Versio 1.3, 15.06.1989, Copyright (c) 1989 Marko Teittinen T„m„ ohjelma on julkisohjelma, joten voit kopioida sit„ itsellesi ja ka- vereillesi niin monta kopiota kuin haluat. Kopiointiin liittyy kuitenkin kolme ehtoa: 1) Et saa peri„ maksua ohjelman kopioinnista 2) Sinun tulee kopioida sek„ FUNKTIOT.EXE ett„ FUNKTIOT.DOC 3) Et saa muuttaa em. tiedostoja mill„„n tavalla Jos sinulla on parannusehdotuksia tai kysymyksi„ ohjelmasta, ota yh- teytt„ t„m„n tiedoston lopussa mainittuun osoitteeseen. K„ytt”ohje: Ohjelma vaatii EGA- tai VGA-n„ytt”„ toimiakseen. Mik„li se ei l”yd„ ko- neesta kumpaakaan, se antaa virheilmoituksen eik„ suostu k„ynnistym„„n. T„m„n ohjelman avulla voit tarkastella funktioiden kuvaajia ja laskea niiden arvoja tietyiss„ pisteiss„. Ohjelman muistiin voit kirjoittaa yh- t„ aikaa 7 eri funktion kuvaajaa. Kuvaajat piirret„„n eri v„reill„ tar- kastelun helpottamiseksi. Voit muuttaa koordinaatiston rajoja ja tarvit- taessa tarkastella jotain kohtaa suurennettuna. Kun k„ynnist„t ohjelman, ilmestyy n„yt”lle ohjelman tekstiruutu, jolla n„kyv„t kaikki muistiin sy”tetyt funktiot ja p„„valikko. Luonnollisesti ohjelman k„ynnistyess„ kaikkien muistiin sy”tettyjen funktioiden paikal- la on tyhj„„. Voit sy”tt„„ ohjelmalle funktion painamalla jotain nume- roista 1-7. T„ll”in n„yt”lle ilmestyy sininen laatikko, johon voit kir- joittaa haluamasi funktion. Ohjelma ymm„rt„„ tavallisimmat matemaattiset funktiot ja vakiot. T„ss„ on luettelo niist„: e vakio 2.7182818... pii vakio 3.1415926... abs funktio luvun itseisarvo sqrt funktio luvun neli”juuri ln funktio luonnollinen logaritmi (e-kantainen) log funktio 10-kantainen logaritmi sin funktio cos funktio tan funktio arcsin funktio sinin k„„nteisfunktio arccos funktio kosinin k„„nteisfunktio arctan funktio tangentin k„„nteisfunktio sinh funktio hyperbolinen sini cosh funktio hyperbolinen kosini tanh funktio hyperbolinen tangentti ceil funktio "kattofunktio", ceil(x)-1 < x <= ceil(x) floor funktio "lattiafunktio", floor(x) <= x < floor(x)+1 HUOM! Kaikki trigonometriset funktiot olettavat, ett„ kulma ilmoitetaan radiaaneissa Normaalien laskutoimitusten merkkein„ k„ytet„„n seuraavia: potenssiin korotus ^ x^2 kertolasku * x*2 jakolasku / x/2 yhteenlasku + x+2 v„hennyslasku - x-2 Yht„l”ss„ saa olla vain yksi muuttuja (x). Yht„l”st„ kirjoitetaan vain sen "oikea puoli", siis esim. x^2+x-1. Yht„l” saa sis„lt„„ v„lily”ntej„, eik„ ole v„li„ kirjoitetaanko yht„l” isoilla vai pienill„ kirjaimilla, mutta ohjelma poistaa kaikki v„lily”nnit ja muuttaa isot kirjaimet pie- niksi. Mik„li yht„l”ss„si on liian v„h„n sulkuja auki tai kiinni, huo- mauttaa ohjelma siit„ sinulle. Samoin ohjelma huomauttaa, jos yrit„t k„ytt„„ sellaista funktiota, jota ohjelma ei tunnista. Virheilmoituksen tunnistamattomasta funktiosta tulee my”s, jos yrit„t k„ytt„„ muita muut- tujia kuin x:„„. Virheilmoituksen j„lkeen p„„set muokkaamaan vasta kir- joittamaasi yht„l”„, jossa virhe oli. Muokkauksessa (editoinnissa) voit k„ytt„„ apuna seuraavia n„pp„imi„: Insert Lis„ystila p„„lle/pois (oletus: pois p„„lt„) Home Siirry yht„l”n alkuun End Siirry yht„l”n loppuun Nuolet Siirry merkki oikealle/vasemmalle Ctrl+nuoli Siirry sana oikealle/vasemmalle Delete Tuhoa kursorin kohdalla oleva merkki Backspace Tuhoa kursoria edelt„v„ merkki ESC Poista yht„l” Enter Hyv„ksy yht„l” Esimerkkej„ hyv„ksytt„vist„ yht„l”ist„: sin(pii/180*x) sqrt(e ^ log(x^2 - 4*x + 2)) (X^SiN(x))/cOs(X) Kun olet sy”tt„nyt haluamasi yht„l”t ohjelmalle, voit katsoa niiden ku- vaajia painamalla N-kirjainta. T„ll”in ohjelma siirtyy grafiikkatilaan ja piirt„„ kuvaajat koordinaatistoon, kunkin omalla v„rill„„n. Kun se on piirt„nyt kaikki kuvaajat, se odottaa n„pp„inpainallusta ennen palaamis- taan tekstitilaan. Jos haluat nyt muuttaa tai lis„t„ yht„l”it„, se k„y taas painamalla kyseisen yht„l”n numeroa. Jos haluat muuttaa kuvassa n„- kyv„„ koordinaatistoaluetta, se onnistuu painamalla K-kirjainta, mink„ j„lkeen ohjelma kysyy uudet koordinaatistoalueen „„riarvot. Annettuasi X-akselin arvot, ohjelma ilmoittaa suositeltavan Y-akselin arvojen eron, jolla X- ja Y-akselit ovat samassa suhteessa. T„t„ suositusta ei ole pakko noudattaa. Mik„li haluat tiet„„ yht„l”n tarkan arvon jossain pisteess„, paina L- kirjainta. T„m„n j„lkeen valitset haluamasi yht„l”n painamalla sen nu- meroa. Sitten ohjelma kysyy sinulta x:n arvoja ja laskee kyseisen yht„- l”n arvon t„ss„ pisteess„. Kun haluat lopettaa arvojen laskemisen painat vain enteri„ kun ohjelma pyyt„„ sinulta lukua, ja p„„set takaisin p„„- valikkoon. Kun lopulta haluat lopettaa ohjelman k„yt”n, paina P-kirjain- ta. Huomautuksia: Yht„l”iden ei tarvitse v„ltt„m„tt„ olla m„„riteltyj„ koko koordinaatis- toalueella, vaan ohjelma j„tt„„ piirt„m„tt„ k„yr„n niiss„ kohtaa, joissa se ei ole m„„ritelty. Koska ohjelma olettaa, ett„ kaikki funktiot ovat jatkuvia, n„kyy porras- funktioissa floor ja ceil funktion portaita yhdist„v„ viiva, jota ei ma- temaattisesti ole olemassa. Koska ohjelma luonnollisesti laskee funktioiden arvoja „„rellisen m„„r„n x-akselin p„iden v„lilt„, saattaa joissakin kuvaajissa esiinty„ jatku- vuuskohtia sellaisissa paikoissa, joissa ne eiv„t ole jatkuvia, jos x- akselin arvoalue on hyvin laaja. Jos X-akselin arvoaluetta pienennet„„n, poistuvat n„m„ ongelmat useimmiten. Tekij„: Marko Teittinen Vanha Suutarinkyl„ntie 78 00740 HELSINKI Tietokoneosoite: HYLK::TEITTINEN (noin 31.12.1991 asti)